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ドーナツとコーヒーカップは同じ？
2015-04-01 by Orange Lion
位相幾何学という考え方
ドーナツとコーヒーカップは同じである。
…常識的に考えればこれは全く「有り得ない」話です。
しかしながら位相幾何学という学問では同一視されます。
食べられる部分は器に、穴は取っ手に、それぞれ連続的に変形させることで
ドーナツはコーヒーカップにすることができます。逆も叱りです。
でも、ドーナツを連続的に変形してもリンゴにはなりません。
リンゴに貫通した穴が空いていれば、別ですけれど……
この考え方はFlashのシェイプトゥイーンや、SVGモーフィングの際に非常に役立ちます。
変形前と変形後で
・頂点数が等しいか？
・内側の穴の有無は？
・穴の数は等しい？
などなど、上手く変形させる条件（※）はどれも位相幾何学の基本的な考え方…
ということを仕事をしていて初めて知りました。
あの日何度も読んだ小説の一節と興味本位で調べた知識がこんなところで役立つとは…
学生時代で学んだり知ったり感じたことは、案外、そして地味に仕事に通じているようです。
※注：
Flashに関して言えばこのほかにも「適切なシェイプヒントの追加」もかなり重要な条件になります。
詳細はまた今度。更新をお楽しみに！ 更新しました！こちらからどうぞ！